Matemática: caçador de relíquias desvenda uso mais antigo de geometria

Você provavelmente já ouviu a expressão templo babilônico. Isso porque a civilização antiga foi famosa por grandes construções desde os tempos bíblicos. Agora, um matemático australiano revelou ao mundo o que seria o exemplo mais antigo do uso de geometria: um pedaço de argila de 3.700 anos que possui desenhos geométricos com medições e cálculos encravados em seu relevo. E veio da Babilônia, bem antes de Pitágoras.
O matemático Daniel Mansfield não foi o responsável por encontrar a peça, mas sim por revelá-la à humanidade. Líder da pesquisa sediada na Universidade de Nova Gales do Sul (Austrália), ele descobriu a Si.427 – como a peça vem sendo chamada – em um museu de Istambul. O artefato estava lá há mais de um século, sem que soubessem para que servia. Ele foi originalmente encontrado em uma expedição arqueológica francesa de 1894.
Segundo a pesquisa, o objeto é uma tábua de mão datada de 1900-1600 A.C., criada por um agrimensor da antiga Babilônia, que escreveu nela com um estilete. A peça é o único documento do tipo do período e é um plano usado para definir os limites de um terreno. Nela, há detalhes jurídicos e geométricos sobre um campo que foi dividido depois que parte dele foi vendido.
“A tabuleta vem de um período em que a terra está começando a se tornar privada – as pessoas começaram a pensar em terra em termos de ‘minha terra e sua terra’, querendo estabelecer um limite adequado para ter relacionamentos positivos de vizinhança’, explicou o pesquisador em comunicado da universidade sobre a pesquisa.
Mudança de perspectiva na Matemática
A peça é bastante significativa para a matemática, pois o agrimensor usou nela o que hoje conhecemos como “trios pitagóricos” para fazer ângulos retos precisos. O detalhe é que ele fez isso mais de mil anos antes da existência de Pitágoras.
“A descoberta e a análise da tabuleta têm implicações importantes para a história da matemática”, disse Mansfield. “Ninguém esperava que os babilônios estivessem usando os trios pitagóricos dessa forma”, disse o pesquisador.
“Os antigos topógrafos que fizeram o Si.427 usaram uma variedade de triplos pitagóricos diferentes, tanto como retângulos quanto triângulos retângulos, para construir ângulos retos precisos”, explicou o Mansfield.
No vídeo abaixo (em inglês), Mansfield conta com maiores detalhes como foi feita a descoberta.
Em 2017, o pesquisador, praticamente um caçador de relíquias matemáticas, também havia revelado o que hoje é conhecido como Plimpton 322, um tipo único de mesa trigonométrica. “É geralmente aceito que a trigonometria – o ramo da matemática que se preocupa com o estudo de triângulos – foi desenvolvida pelos antigos gregos que estudavam o céu noturno no século II aC”, disse Mansfield no comunicado.

Daniel Mansfield observa a peça com trios pitagóricos. Imagem: Fonte: UNSW Sydney.

Mas o pesquisador acredita que os babilônios desenvolveram sua própria ‘prototrigonometria’ alternativa para resolver problemas relacionados à medição do solo, não do céu. Para a equipe da pesquisa, a nova tabuleta já existia antes do Plimpton 322 e, provavelmente, os problemas levantados por ela devem ter inspirado a criação do Plimpton 322.

Um último enigma matemático
Há ainda um mistério que o Dr. Mansfield não conseguiu desvendar: na parte de trás da tabuleta, na parte inferior, está escrito o número sexagesimal “25:29”, em fonte grande.

“Não consigo entender o que esses números significam – é um enigma absoluto. Estou ansioso para discutir qualquer pista com historiadores ou matemáticos que possam ter um palpite sobre o que esses números estão tentando nos dizer”, finalizou o pesquisador.

E você, imagina o que esses números podem significar?

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